Типичные ошибки по математике: 4 класс

Комментарий Марии Дембицкой

По этому короткому решению есть сразу несколько комментариев. Во-первых, в работе не было столбиков, где можно было увидеть, как именно появилась ошибка - она может быть вычислительная, может быть по невнимательности, а может быть в самом алгоритме умножения и вычитания. Судя по записи, ошибка появилась в умножении, когда 24 * 106 даже по грубой прикидке дает 2400 минимум, а тут 1544. Во-вторых, есть еще одна ошибка при вычитании: в финале 3000 - 1544 (по последним цифрам 0 - 4 = ученик получает 1, а должно было быть 6). Также еще могла быть ошибка, связанная с почерком, когда ученик вместо 6 получает цифру 8, вместо 0 - цифру 9, а вместо 1 - цифру 4.

Если бы ученик все вычисления записал в столбик, у нас было бы больше информации для анализа ошибки и рекомендаций для ее отработки. Возможно столбиков не было даже на черновике, и все вычисления ученик делал в уме. Это также очень опасная вещь на экзамене - потому что любая ошибка приведет к снижению баллов. Лучше все вычисления записывать подробно в столбик, не пытаясь сэкономить на этом время.

Вся остальная работа выполнена верно и даже сложные задачи были идеально оформлены, однако ошибка в примере на вычисление не позволила сильному ученику заработать максимальный балл.

Комментарий Марии Дембицкой

Совершенно не ясно, как могло получиться число больше 1,5 миллионов, если изначально у нас было всего 3 тысячи. Порядок действий ученик в примере не проставил, столбики и промежуточные вычисления не записал, но даже секундная оценка результата могла бы навести на мысли, что в случае вычитания разность всегда меньше, чем уменьшаемое.

Комментарий Марии Дембицкой

К записи «28 : 2 = 14 - 8 = 7 см - ширина»: Тут ученик допустил сразу две ошибки: во-первых, вычислительную, а во-вторых, логическую. В стремлении использовать метод решения выражением (а не по действиям, чтобы не тратить время на лишние пояснения) он объединил два действия в одну строку, что привело к логической ошибке (28:2≠7).

Комментарий Марии Дембицкой

Откуда взялось число 6? да, оно верное, но прежде чем его использовать, его нужно получить. Если таковой записи нет - возможно ученик не знал, как именно его найти.

Комментарий Марии Дембицкой

К шагу 1: тут вычислительная ошибка, сам метод верный

К шагу 2: продолжает решение с уже неверным числом 12, и тут можно было бы проверить обратным вычислением, что стороны 4 и 8 не дадут в периметре 28, однако ученик этого не делает и выходит на неверный итоговый ответ задачи

К шагу 3: неверно, тк 4 неверно

Комментарий Марии Дембицкой

6*8 в черновике писал 48, а в чистовик переписал 42 - невнимательность

28 : 2 = 14 (см) - сумма двух сторон (корректнее было бы написать “сумма длины и ширины”, иначе как будто они равны и следующий “логичный” шаг - это делить на 2)

пириметр и длинна - типичные ошибки при написании математических терминов, за это баллы на экзамене не снижают, но резко ухудшается мнение о работе в целом

искал площадь, а в ответ вынес “48 см” вместо “48 см²” - грубейшая ошибка в нарушении размерности. Площадь - это поверхность, она измеряется в квадратных единицах

в ответ записано число без указания единиц измерения - еще одна грубейшая ошибка. Геометрические задачи направлены, в том числе, на проверку знаний единиц измерения. Знание формул и верное написание единиц измерения должно быть доведено до автоматизма.

Комментарий Марии Дембицкой

К записи «48 - 15 = 33»: ошибка в списывании (по условию всего книг было 45, а не 48)

Комментарий Марии Дембицкой

К шагу 1: ошибка вычислительная,

далее ученик пишет 20 : 2 - хотя мог бы задуматься, что делить надо было на 3 части и тогда заметил бы ошибку.

Деление - это отличное математическое действие. Если не делится - это первый индикатор возможной ошибки: либо неверно списал число из условия задачи, либо сам уже допустил вычислительную ошибку и использовал при записи неверное число, а может быть ошибка была в методе решения, и делить ничего не надо..

Комментарий Марии Дембицкой

К шагу 1: верно

К шагу 2: верно

К шагу 3: неверно, откуда взялось число 20? его надо сначала получить, по условию такого числа нет

Также задачу можно было решить алгебраическим способом - при помощи Х, верное начало решения было бы таким:

Комментарий Марии Дембицкой

К записи «х + 18 = 45»:  тут очень серьезная математическая ошибка, именно непонимание метода. Ученик перепутал тройку: при сложении подобных слагаемых получилось х+х+х=3х, а ученик решил, что 3 - это не показатель количества Иксов, а просто число 3, и логика его была такая  х + х + х + 15 = х + 3 + 15 = х + 18

В итоге ученик решил задачу до конца, нашел неверное количество книг на каждой полке, но не сделал самопроверку (27 + 27 + 42 ≠ 45), а если бы сделал - имел бы шанс найти ошибку.

Комментарий Марии Дембицкой

К записи «х кн. - на первой полке»: верно

К записи «х кн. - на второй полке»: верно

К записи «2х + 15 кн. - на третьей полке (»: неверно, по условию на третьей больше, чем на второй х + 15). Это ошибка по невнимательности, когда неверное чтение условия привело к неверной записи самого уравнения и его дальнейшему нерешению, тк оно изначально было составлено с ошибкой

Комментарий Марии Дембицкой

К записи «х + х + х + 15 = 45»: тут уравнение составлено верно, но ошибка в оформлении краткой записи (“шапки” перед уравнением): где объяснение, сколько книг на третьей полке? обязательно нужно прописать, что такое (х + 15)

Комментарий Марии Дембицкой

Все было решено и объяснено верно, но в ответ ученик пишет: “25 книг на третьей полке.” А вопрос был “Сколько книг на каждой полке?”

Есть важное правило: когда ученик решил задачу, прежде чем писать ответ - нужно еще раз прочитать вопрос задачи и сформулировать ответ корректно.

Комментарий Марии Дембицкой

К шагу 1: тут ошибка, нельзя делить на 3, т.к. количество книг на полках разное

Поскольку ошибка возникла в первом действии, второе действие уже было обречено давать неверные результаты. Секундная самопроверка в момент записи ответа могла бы навести ученика на мысль, что что-то не так (15 + 15 + 30 ≠ 45) и пересмотреть решение задачи.