Типичные ошибки по математике: 3 класс

Комментарий Марии Дембицкой

У третьеклассников ошибки были вычислительные: у одного 48 : 3 - это 13, а у другого 19 * 4 - это 72. Однако простейший способ самопроверки помог бы ученикам избежать этих ошибок. Например, здесь отлично подойдет метод проверки по последним цифрам: в первом случае, если 13 * 3 - то в конце будет цифра 9, а не 8. А во втором случае, при умножении 9 на 4 - в конце должна быть цифра 6, а не 2.

Комментарий Марии Дембицкой

Ошибка в понимании первого шага привела к неверному ходу решения задачи. Именно поэтому в ЛИТе требуется пояснение к каждому действию - так ученик показывает, что понял, что он нашел.

Если бы ученик сделал простейшую схему к этой задаче (нарисовал бы прямоугольник и подписал заданные величины) - то он, конечно, же увидел бы, что если из периметра убрать одну длину - то две ширины никак не получатся. Рисование такой схемы заняло бы 5 секунд, а вот задача получила бы шанс быть решенной верно.

Кстати при решении геометрический задач удобно выделять стороны цветным карандашом - красным обводим длину, а синим - ширину. Тот факт, что каждый цвет используется дважды, оставляет след и механической, и в зрительной памяти ученика, а значит повышает шансы на осмысленную запись решения.

Комментарий Марии Дембицкой

То, что ответ не сходится по таблице умножения, - это ладно. Но такое решение задачи предложили сразу два ученика, что заставило задуматься: “А как же они мыслили?”. Первый вариант был - что они неверно прочитали условие и перепутали прямоугольник с квадратом.. но тоже не сходится. Перепутали они совсем другое: по условию 28 см - это периметр, а не площадь. Путаница в терминах “площади” и “периметра” - самая-самая частая ошибка и для учеников 4 класса. К счастью, второклассники таких ошибок никогда не допускают, просто по причине того, что во 2 классе мы не вводим понятие “площади”. Меньше знают - меньше путают.

Опять же, при наличии схемы - ошибки можно было бы избежать. Периметр - это рамка - и мы обводим контур прямоугольника, а чтобы изобразить площадь - мы используем штриховку - закрашиваем площадь внутри самого прямоугольника. Такие математические ритуалы позволяют замедлиться и верно осознать, что именно дано в задаче.

Особенно обидно, что все остальные задачи были решены одним из учеников верно, даны подробные объяснения и правильное оформление - что говорит о том, что ученик сильный и понимает то, что делает. Но спешка и беглое чтение условия геометрической задачи неизбежно привели к неверной интерпретации условия, а значит неверному решению и снижению баллов за работу в целом.

А еще размерность могла бы натолкнуть ученика на мысли: если из “28 см” вычесть “8 см” - то получатся тоже “см”, а если “28 см” поделить на “8 см” - то получатся “разы” (безразмерная величина), а “см” уже не будет, значит и ширину мы получить не можем. Но это, конечно, уже высший уровень, если ребенок может проверять корректность решения через размерность величин.

Комментарий Марии Дембицкой

К шагу 1: это верно

К шагу 2: - неверно, делить нужно на 3, т.к. по условию задачи полок 3, а не 2

Комментарий Марии Дембицкой

К шагу 1: действие верно, пояснение нет

К шагу 2: сразу противоречие условию задачу - ведь всего на трех полках 45 книг

Остальное решение уже неверно, но ученик доводит работу до конца и пишет ответ, и даже не смутило то, что в ответе на каждой полке получилось число книг больше, чем было дано по условию задачи в сумме.

К записи «Ответ: 75 книг на каждой полке.»: так а всего же 45!

Если бы ученик перед тем, как писать ответ, прочитал бы вопрос еще раз.. если бы ученик после того, как написал ответ, проверил его на корректность, просто взглянув на числа в задаче.. он бы заметил ошибку и имел возможность ее переделать. Время на запись решения потрачено - а все зря. Уже после второго шага решение было неверным. Привычка к самопроверке - могла бы легко исправить ситуацию.

Комментарий Марии Дембицкой

Решение не требовалось, можно было дать только ответ:

Комментарий Марии Дембицкой

К записи «в ответ записано: 8 частей, 7 разрезов»: (хотя спрашивали только про разрезы)

В олимпиадных задачах важное значение имеет рисование схемы: правильная схема - это уже почти решенная задача. И не менее важный навык - читать вопрос и давать ответ именно на него. Первая часть экзамена в ЛИТ в 5 класс - закрытого типа. Решение задачи давать не нужно, требуется записать в ячейку только ответ, указав единицы измерения. За отсутствие размерности ставят 0 баллов вместо 1, разумеется, за два числовых ответа вместо одного тоже поставят 0 баллов.